Exercice corrigé sur la concurrence monopolistique | Exercice corrigé en Microéconomie
Soit une entreprise en situation de concurrence monopolistique de CM :
CM=0,5Q2 – 6Q + 26
Sa part de marché : P= -4Q + 116
- Calculer l’équilibre à court terme.
- Calculer l’équilibre à long terme.
Solution :
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1- Equilibre à court terme est réalisé lorsque : Rm=Cm auquel cas П (le profit)
est maximisé.
Premièrement, on va calculer Rm. On sait déjà que RM= prix (P= -4Q + 116)
RT=RM x Q donc RT= (-4Q + 116) x Q
RT=-4Q2 +116Q
Rm= -8Q+116
Ensuite, nous allons calculer Cm. On sait que CM=0,5Q2 – 6Q + 26
CT=CM x Q donc CT=0,5Q3 -6Q2 +26Q
Cm= 1,5Q2 -12Q+26
Et on pose l’égalité -8Q+116=1,5Q2 -12Q+26
1,5Q2 -4Q+90=0
C’est un système avec un seul inconnu de deuxième degré : Racine de Delta =
23,24
Q1= 9,2 et Q2=-6,11 (Q2 n’existe pas car négatif)
Donc P= -4Q + 116
P=-4(9,2) + 116
P=79,2
Profit= RT-CT=828,64-120,7=607,94